エイトオフ・ソリティア

エイトオフの仕組み

52枚すべてが、最初の1秒から表向きです：6枚ずつの8列、そして余った4枚は、8つのセルのうち4つに入った状態で始まります。列は同じスートで降順に組みます — 9♠が受け取れるのは8♠だけで、ほかには何も置けません。各セルに置けるのはカード1枚だけ。空きさえあれば、どのカードでも、いつでも構いません。空き列が受け入れるのはキングだけ（またはキングから始まる同スートの並び）です。同スートの並びをまとめて動かす操作は、空きセルを経由してカードを1枚ずつ運ぶ手順の短縮形として数えられるので、一度に動かせる並びの長さは「空きセルの数+1」まで — 8つ全部が空いていれば9枚、ひとつも空いていなければ1枚です。この一行の算数こそが、このゲームの技術のすべてです。

エイトオフはどこから来たのか

このファミリーでは、同じスートで組む枝のほうが古い系統です。マーティン・ガードナーが1968年6月のサイエンティフィック・アメリカン誌のコラムで紹介したのは、C・L・ベイカーが考案した、セルを使い同じスートで組むゲームでした — その約10年後、ポール・アルフィーがPLATOというコンピューターシステム向けに移植する際、組み方を赤黒交互に変えてフリーセルと名づけたのです。エイトオフは、その同スートのゲームをフルサイズで遊ぶ形です：セルは2倍の8つ、空き列は古典どおりのキング限定、そしてフリーセルが緩めたスートの規律をそのまま守っています。2つを続けて遊ぶと、分かれ道の感触がはっきり分かります — フリーセルはリスクを色の間に分散し、エイトオフは集中させます。どのスートもそれぞれ専用の渋滞で、セルだけが唯一の陸橋なのです。

ほぼすべての配札が勝てる。では、なぜ負けるのか？

ランダムな配札1,000件のうち、当サイトのソルバーは977件で勝ち筋を証明しました — 97.7%という証明済みの下限です。不可能と証明された配札はゼロ。残る23件は、200万局面の探索上限を使い切って未決着に終わっただけで、負けと確定したわけではありません — つまり97.7%は「証明できた下限」であって、全体の割合ではないのです。しかも最善の勝ち筋は、52枚のうち平均51枚超を組札へ収めていました。では、なぜ人は負けるのか。正直な答えは容量の使い方の誤りです。エイトオフの敗局は、例外なくセルが詰まっていく物語 — 着地点を用意しないままカードを置き続け、「空きセル+1」という固定の上限が、残されたまとめ移動をすべて締め上げるまで続きます。配札が最初から4枚をセルに入れてくるのは、その圧力を開始直後から始めるためです。勝敗を分けるのは冴えた妙手ではなく、セルを1つ失うだけの安直な一手を拒み続けること。実際の人間の勝率は、十分なゲーム数が記録されしだい、当サイトの勝率ページで公開します。

戦略：華麗さより、まず算数

掘り始める前に、数えましょう：k枚の下に埋まったカードを解放するには、セルか合法な着地点がk個必要で、埋めた枠の1つひとつが、埋まっている間じゅう、まとめ移動の上限を1ずつ下げ続けます。だから方針は機械的です。空のセルは、埋まったセルに勝る — 行き先ができた瞬間に、セルのカードを組札か列へ下ろすこと。配札でセルに入った4枚は、最初のプロジェクトです — 1枚片づけるごとに、恒久的な容量が1つ戻ってきます。そして空き列は「キングの形の穴」だと考えましょう：入るキングの用意がないまま列を空けても、たいていは問題を横へ動かしただけで終わります。同じスートで組む以上、どのカードにも「下に入る席」はちょうど1つ、「いつか上に乗るカード」もちょうど1枚 — 動かす前に、その両方をたどっておきましょう。

エイトオフでもっと勝つための5つの習慣

エイトオフが罰するのは大胆さではなく、散らかりです。この5つの習慣が、算数をあなたの側に置き続けてくれます。

1. 掘る前に数えましょう：k枚の下のカードに届くにはk個の空きが必要です — いまその空きを数え切れないなら、掘る場所を変えること。
2. セルは貪欲に空けましょう：置きっぱなしの1枚は、この先のすべてのまとめ移動から1枚ずつ差し引かれ、その利息は複利で膨らみます。
3. 配札でセルに入った4枚を最優先に — 片づけた分はまるごと容量の純益で、しかもカウントは最初から回っています。
4. キングの用意なしに列を空けないこと：合法に埋め直せない空き列は、道具ではなくただのトロフィーです。
5. 組札へ送る前に、同じスートのひとつ下を一瞥しましょう：同じスートで組む以上、いま送る6♦は、5♦がこの先座れる唯一の席です。

エイトオフのよくある質問